Transformada y transformada inversa de Laplace en Octave

Symbolic transform and inverse Laplace transform in Octave.

Los dos scripts que siguen utilizan GNU Maxima para calcular la transformada y la transformada inversa de Laplace desde Octave. El resultado es un string que puede ser convertido y utilizado en Octave.

The next two scripts uses GNU Maxima for calculate symbolic transform and inverse Laplace transform from Octave. The result is a string that can be converted and used in Octave.

--- laplace.m ---

## -*- texinfo -*-
## @deftypefn  {Function File} {} laplace (@var{funcion})
## @deftypefnx {Function File} {} laplace (@var{funcion}, @var{t})
## @deftypefnx {Function File} {} laplace (@var{funcion}, @var{t}, @var{s})
##
## Utiliza GNU-Maxima para calcular la transformada de Laplace del string @var{funcion}.
## La salida es un string con la funcion transformada.
## GNU-Maxima puede encontrarse en http://maxima.sourceforge.net/
##
## @var{t} es la variable de la funcion @var{funcion}, si se omite se asumira @samp{"t"}.
## @var{s} es la variable de la transformada, si se omite se asumira @samp{"s"}.
##
## Ejemplos:
##
## @example
## @group
## laplace ("sin(2*t)")
##    @result{} 2/(s^2+4)
## @end group
## @group
## laplace ("sin(2*x)","x")
##    @result{} 2/(s^2+4)
## @end group
## @group
## laplace ("sin(2*x)","x","r")
##    @result{} 2/(r^2+4)
## @end group
## @end example
##
##
## @seealso{ilaplace, maxima}
## @end deftypefn
##
##
## Ejemplo:
##
## @example
## @group
## s = tf ("s");
## @end group
## @group
## g = eval(laplace ("sin(2*t)"))
##
##    @result{} Transfer function 'g' from input 'u1' to output ...
##
##    @result{}          2 
##    @result{}  y1:  -------
##    @result{}       s^2 + 4
##
##    @result{} Continuous-time model.
## @end group
## @end example

## Author: Alejandro Regodesebes -
## v.1.0 - Copyright (C) 2012 Alejandro Regodesebes

#    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
#    it under the terms of the GNU General Public License as published by
#    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
#    (at your option) any later version.
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#    This program is distributed in the hope that it will be useful,
#    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
#    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
#    GNU General Public License for more details.
#
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function resultado = laplace(comando,t="t",s="s")
    if (not(ischar(t)))
        error("El segundo argumento debe ser un string con la variable de la función a transformar.");
    endif
    if (not(ischar(s)))
        error("El tercer argumento debe ser un string con la variable de la función transformada.");
    endif
    if (nargin == 0 || nargin > 3)
        print_usage ();
        error("Cantidad de argumentos incorrecta.");
    endif
    if (ischar(comando))
        comando = strtrim(comando);
        [nn,salida] = system(['maxima -q --batch-string="display2d:false;laplace(',comando,',',t,',',s,');"']);
        resultado = strtrim(substr(salida,rindex(salida,"(%o")+5));
        resultado(resultado == "%") = "";
    else
        printf("ERROR: el argumento debe ser un string\n");
        print_usage ();
    endif
endfunction

--- fin laplace.m ---

--- ilaplace.m ---

## -*- texinfo -*-
## @deftypefn  {Function File} {} ilaplace (@var{funcion})
## @deftypefnx {Function File} {} ilaplace (@var{funcion}, @var{s})
## @deftypefnx {Function File} {} ilaplace (@var{funcion}, @var{s}, @var{t})
##
## Utiliza GNU-Maxima para calcular la transformada inversa de Laplace del string @var{funcion}.
## La salida es un string con la funcion transformada inversa.
## GNU-Maxima puede encontrarse en http://maxima.sourceforge.net/
##
## @var{s} es la variable de la funcion @var{funcion}, si se omite se asumira @samp{"s"}.
## @var{t} es la variable de la transformada inversa, si se omite se asumira @samp{"t"}.
##
## Ejemplos:
##
## @example
## @group
## ilaplace("10/(s^2+2*s+5)")
##    @result{} 5*e^-t*sin(2*t)
## @end group
## @group
## ilaplace("10/(f^2+2*f+5)","f")
##    @result{} 5*e^-t*sin(2*t)
## @end group
## @group
## ilaplace("10/(f^2+2*f+5)","f","x")
##    @result{} 5*e^-x*sin(2*x)
## @end group
## @end example
##
##
## @seealso{laplace, maxima}
## @end deftypefn

## Author: Alejandro Regodesebes -
## v.1.0 - Copyright (C) 2012 Alejandro Regodesebes

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#    along with this program.  If not, see .

function resultado = ilaplace(comando,s="s",t="t")
    if (not(ischar(s)))
        error("El segundo argumento debe ser un string con la variable de la función transformada.");
    endif
    if (not(ischar(t)))
        error("El tercer argumento debe ser un string con la variable de la función transformada inversa.");
    endif
    if (nargin == 0 || nargin > 3)
        print_usage ();
        error("Cantidad de argumentos incorrecta.");
    endif
    if (ischar(comando))
        comando = strtrim(comando);
        [nn,salida] = system(['maxima -q --batch-string="display2d:false;ilt(',comando,',',s,',',t,');"']);
        resultado = strtrim(substr(salida,rindex(salida,"(%o")+5));
        resultado(resultado == "%") = "";
    else
        printf("ERROR: el argumento debe ser un string\n");
        print_usage ();
    endif
endfunction

--- fin ilaplace.m ---